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Insiemi

Che cos'è un insieme ?​

Un'insieme è una collezione di elementi.

Come si può definire un insieme ?​

Un insieme può essere definito per elencazione o per proprietà caratteristica.

Insiemi definiti per elencazione sono quegli insiemi che contengono una lista di valori pre-definiti: {mela, banana, pera}

Insiemi definiti per caratteristica sono quelli che non specificano una lista di elementi, ma danno delle caratteristiche di appartenenza, es: x è un numero positivo.

Quali sono gli insiemi disponibili ?​

  • N:={0,1,2,3,4,… }\mathbb{N} := \{0, 1, 2, 3, 4, \dots\} è l'insieme dei numeri naturali
  • Z:={…,−2,−1,0,1,2,… }\mathbb{Z} := \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\} è l'insieme dei numeri interi
  • Q:=pq∣p,q∈Z,q≠0\mathbb{Q} := \frac{p}{q} | p, q \in Z, q \neq 0 i numeri razionali
  • R:=n∣no\mathbb{R} := n | n o dove n è una lunghezza di un segmento, i numeri reali

Il rapporto tra gli insiemi è il seguente:

N⊆Z⊆Q⊆R\mathbb{N} \subseteq \mathbb{Z} \subseteq \mathbb{Q} \subseteq \mathbb{R}